№ 9 ЗПЗ 4 Геометрія = № 9 ЗПЗ 7 Математика
Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами $6$ см і $10$ см.
Розв’язок:
$BC+AD=AB+CD=$
$=6+10=16$ (см).
$AB=CD=16\ :2=8$ (см).
$BK \perp AD$; $AK=\frac{10-6}{2}=2$ (см).
$BK=\sqrt{8^{2}-2^{2}}=$
$=\sqrt{64-4}=\sqrt{60}=2\sqrt{15}$ (см).
$BK$ — діаметр кола.
$S_{\text{кр.}}=\frac{\pi d^{2}}{4}=$
$=\frac{\pi\cdot(\sqrt{60})^{2}}{4}=\frac{60\pi}{4}=15\pi$ (см$^{2}$).