№ 18.10 Геометрія = № 39.10 Математика
Коло із центром у точці $O$ вписано у квадрат. Кожній точці $X$ кола відповідає точка $X'$ квадрата, яка лежить на промені $OX$. Чи буде ця відповідність між точками кола і квадрата перетворенням?
Розв’язок:
Ця відповідність — перетворення.
Кожній точці $X$ кола відповідає єдина точка $X'$ квадрата, що лежить на промені $OX$ (точка перетину променя $OX$ зі стороною квадрата). Оскільки кожна точка квадрата, що не збігається з центром $O$, лежить на певному промені з початком у точці $O$, то кожна точка квадрата є образом деякої точки кола. Оскільки відповідність є взаємно однозначною (бієкцією), вона є перетворенням.
Відповідь:
Так, буде.