№ 18.11 Геометрія = № 39.11 Математика
Чи існує переміщення, за якого відрізок $MN$ переходить у відрізок $KL$, якщо $M(-2;3)$, $N(2;0)$, $K(5;1)$, $L(0;2)$?
Розв’язок:
Переміщення — це відображення площини на себе, яке зберігає відстані між точками. Тому для існування переміщення, що переводить $MN$ у $KL$, необхідно, щоб $MN=KL$.
Обчислимо довжини відрізків:
$MN=\sqrt{(2-(-2))^{2}+(0-3)^{2}}=$
$=\sqrt{4^{2}+(-3)^{2}}=\sqrt{16+9}=5$
$KL=\sqrt{(0-5)^{2}+(2-1)^{2}}=$
$=\sqrt{(-5)^{2}+1^{2}}=\sqrt{25+1}=\sqrt{26}$
Оскільки $MN\neq KL$, то такого переміщення не існує.
Відповідь:
Не існує.