№ 18.9 Геометрія = № 39.9 Математика
Нехай маємо два кола зі спільним центром $O$. Кожній точці $X$ першого кола відповідає точка $X'$ другого кола, яка лежить на промені $OX$. Чи буде ця відповідність між точками двох кіл перетворенням?
Розв’язок:
Ця відповідність — перетворення.
Кожній точці $X$ першого кола відповідає єдина точка $X'$ другого кола (точка перетину променя $OX$ з другим колом). Оскільки кола мають різні радіуси, кожна точка $X'$ другого кола також відповідає єдиній точці $X$ першого кола (точка перетину променя $OX'$ з першим колом). Оскільки кожна точка має свій прообраз і образ, це відображення є бієктивним, а отже, є перетворенням.
Відповідь:
Так.