№ 18.12 Геометрія = № 39.12 Математика
Чи існує переміщення, за якого відрізок $AB$ переходить у відрізок $CD$, якщо $A(0;5)$, $B(6;-3)$, $C(4;5)$, $D(-1;0)$?
Розв’язок:
Переміщення — це відображення площини на себе, яке зберігає відстані між точками. Тому, якщо відрізок $AB$ переходить у відрізок $CD$, то їхні довжини мають бути рівними ($AB=CD$).
Обчислимо довжини відрізків:
$AB=\sqrt{(6-0)^{2}+(-3-5)^{2}}=$
$=\sqrt{6^{2}+(-8)^{2}}=$
$=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$
$CD=\sqrt{(-1-4)^{2}+(0-5)^{2}}=$
$=\sqrt{(-5)^{2}+(-5)^{2}}=$
$=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$
Оскільки $AB\neq CD$, то такого переміщення не існує.
Відповідь:
Не існує.