№ 18.6 Геометрія = № 39.6 Математика
При переміщенні прямокутний трикутник $ABC$ з катетами $AC=3$ см і $BC=4$ см перейшов у трикутник $A'B'C'$. Знайдіть сторони трикутника $A'B'C'$.
Розв’язок:
У $\bigtriangleup ABC$:
$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=$
$=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=$
$=\sqrt{25}=5\text{ (см)}$ (за теоремою Піфагора).
Оскільки переміщення — це рух, при якому зберігаються відстані між точками, то сторони трикутника $A'B'C'$ дорівнюють відповідним сторонам трикутника $ABC$:
$A'B'=AB=5\text{ (см)}$
$B'C'=BC=4\text{ (см)}$
$A'C'=AC=3\text{ (см)}$
Відповідь:
$5$ см, $4$ см, $3$ см.