№ 18.8 Геометрія = № 39.8 Математика
$KLMN$ — ромб. Чи існує переміщення, за якого:
1) сторона $KL$ переходить у сторону $KN$;
2) кут $KLN$ переходить у кут $MNL$?
Розв’язок:
1) Існує. Оскільки $KLMN$ — ромб, то $KL=KN$ (сусідні сторони рівні). Діагональ $KM$ містить бісектрису кута $K$, тому симетрія відносно прямої $KM$ переводить сторону $KL$ у сторону $KN$.
2) Існує. Центральна симетрія відносно точки $O$ перетину діагоналей ромба переводить вершини $K \rightarrow M$ і $L \rightarrow N$, тому кут $KLN$ (з вершиною $L$) переходить у кут $MNL$ (з вершиною $N$).
Відповідь:
1) Існує; 2) існує.