№ 18.8 Геометрія = № 39.8 Математика
$KLMN$ — ромб. Чи існує переміщення, за якого:
1) сторона $KL$ переходить у сторону $KN$;
2) кут $KLN$ переходить у кут $MNL$?
Розв’язок:
1) Існує. Оскільки $KLMN$ — ромб, то $KL=KN$ (сусідні сторони рівні). Отже, відрізки $KL$ і $KN$ рівні, тому існує переміщення, яке переводить сторону $KL$ у сторону $KN$.
2) Існує. $\bigtriangleup KLN=\bigtriangleup MNL$ за трьома сторонами ($KL=MN$ і $KN=ML$ як сторони ромба, $LN$ — спільна сторона). Тому $\angle KLN=\angle MNL$, отже, існує переміщення, яке переводить кут $KLN$ у кут $MNL$.
Відповідь:
1) Існує; 2) існує.