№ 20.18 Геометрія = № 41.18 Математика
Запишіть рівняння прямої, яка симетрична прямій $4x-y+8=0$ відносно:
1) осі абсцис;
2) осі ординат.
Розв’язок:
$4x-y+8=0$; $y=4x+8$ перетинає вісь абсцис у точці $(-2;0)$; вісь ординат у т. $(0;8)$.
1) Пряма симетрична даній прямій відносно осі абсцис проходить через точки $(-2;0)$ і $(0;-8)$ і задається рівнянням:
$\frac{x+2}{2}=\frac{y}{-8}$
$2y=-8x-16$
$8x+2y+16=0$
або $4x+y+8=0$.
2) Пряма симетрична даній відносно осі ординат проходить через точки: $(0;8)$ і $(2;0)$ і задається рівнянням:
$\frac{x}{2}=\frac{y-8}{-8}$
$-8x-2y-16=0$
$8x+2y-16=0$
або $4x+y-8=0$.
Відповідь:
1) $4x+y+8=0$;
2) $4x+y-8=0$.