№ 21.13 Геометрія = № 42.13 Математика
На який найменший кут треба повернути квадрат відносно його центра симетрії, щоб він перейшов сам у себе?
Розв’язок:
Квадрат має центр симетрії, який є точкою перетину його діагоналей. Поворот квадрата навколо цієї точки на кут $90^{\circ}$ переводить кожну вершину квадрата в сусідню, тому квадрат суміщається сам із собою.
Це найменший кут повороту, оскільки при меншому куті вершини не збігатимуться з початковими положеннями вершин.
Отже, на $90^{\circ}$ незалежно від напряму (за чи проти годинникової стрілки).
Відповідь:
$90^{\circ}$.