№ 21.20 Геометрія = № 42.20 Математика
Сторони трикутника дорівнюють $8$ см, $9$ см і $13$ см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, у якого сума найбільшої і найменшої сторін дорівнює $84$ см.
Розв’язок:
Нехай коефіцієнт подібності дорівнює $k$. Тоді сторони подібного трикутника можна виразити як $8k$, $9k$ та $13k$.
Найменша сторона подібного трикутника дорівнює $8k$, а найбільша — $13k$.
За умовою їх сума дорівнює $84$ см:
$8k+13k=84$
$21k=84$
$k=4$
Знайдемо сторони шуканого трикутника:
$8\cdot4=32\text{ (см)}$
$9\cdot4=36\text{ (см)}$
$13\cdot4=52\text{ (см)}$
Відповідь:
$32$ см, $36$ см, $52$ см.