№ 22.16 Геометрія = № 43.16 Математика
Виконали паралельне перенесення прямої $2x-5y-10=0$. Запишіть рівняння прямої, що при цьому отримали, якщо вона проходить через точку:
1) $O(0;0)$;
2) $A(2;-1)$.
Розв’язок:
$2x-5y-10=0$. Пряма $y=\frac{2}{5}x-2$ перейде в пряму $y=\frac{2}{5}x+b$, ця пряма проходить:
1) через $O(0;0)$, $0=\frac{2}{5}\cdot0+b$, $b=0$. Отже, шукана пряма $y=\frac{2}{5}x+0$ або $2x-5y=0$.
2) пряма проходить через точку $A(2;-1)$, тоді $-1=\frac{2}{5}\cdot2+b$; $b=-\frac{9}{5}$.
Отже, $y=\frac{2}{5}x-\frac{9}{5}$ або $2x-5y-9=0$.
Відповідь:
1) $2x-5y=0$;
2) $2x-5y-9=0$.