№ 22.17 Геометрія = № 43.17 Математика
Виконали паралельне перенесення прямої $3x-2y+6=0$. Запишіть рівняння прямої, що при цьому отримали, якщо вона проходить через точку:
1) $O(0;0)$;
2) $B(4;-1)$.
Розв’язок:
$3x-2y+6=0$
$2y=3x+6$
$y=\frac{3}{2}x+3$
Дана пряма перейде в пряму $y=\frac{3}{2}x+b$, яка проходить:
1) через т. $O(0;0)$, тоді $0=\frac{3}{2}\cdot0+b$; $b=0$.
Шукана пряма $y=\frac{3}{2}x+0$ або $3x-2y=0$.
2) через т. $B(4;-1)$, $y=\frac{3}{2}x+b$;
$-1=\frac{3}{2}\cdot4+b$
$b=-7$.
Тоді рівняння прямої має вигляд $y=\frac{3}{2}x-7$ або $3x-2y-14=0$.
Відповідь:
1) $3x-2y=0$;
2) $3x-2y-14=0$.