№ 22.5 Геометрія = № 43.5 Математика
Паралельне перенесення задано формулами: $x'=x-3$, $y'=y+7$. Які точки при цьому паралельному перенесенні переходять у точки:
1) $A'(2;4)$;
2) $B'(-3;7)$;
3) $C'(0;0)$;
4) $D'(-3;17)$?
Розв’язок:
Щоб знайти координати початкової точки $(x;y)$, виразимо $x$ та $y$ через $x'$ та $y'$:
$x=x'+3$
$y=y'-7$
1) Для $A'(2;4)$:
$x=2+3=5$
$y=4-7=-3$
Отже, $A(5;-3)$.
2) Для $B'(-3;7)$:
$x=-3+3=0$
$y=7-7=0$
Отже, $B(0;0)$.
3) Для $C'(0;0)$:
$x=0+3=3$
$y=0-7=-7$
Отже, $C(3;-7)$.
4) Для $D'(-3;17)$:
$x=-3+3=0$
$y=17-7=10$
Отже, $D(0;10)$.
Відповідь:
1) $A(5;-3)$;
2) $B(0;0)$;
3) $C(3;-7)$;
4) $D(0;10)$.