№ 23.23 Геометрія = № 44.23 Математика
Сторони п’ятикутника відносяться як $3\ :4\ :5\ :6\ :7$. Знайдіть сторони подібного йому п’ятикутника, якщо в нього:
1) найменша сторона дорівнює $15$ см;
2) сума найбільшої і найменшої сторін дорівнює $80$ см;
3) периметр дорівнює $50$ см.
Розв’язок:
$3x$, $4x$, $5x$, $6x$, $7x$ — шукані сторони.
1) $3x=15$
$x=15\ :3=5$
Сторони: $3\cdot5=15$ см, $4\cdot5=20$ см, $5\cdot5=25$ см, $6\cdot5=30$ см, $7\cdot5=35$ см.
2) $3x+7x=80$
$10x=80$
$x=80\ :10=8$
Сторони: $3\cdot8=24$ см, $4\cdot8=32$ см, $5\cdot8=40$ см, $6\cdot8=48$ см, $7\cdot8=56$ см.
3) $3x+4x+5x+6x+7x=50$
$25x=50$
$x=50\ :25=2$
Сторони: $3\cdot2=6$ см, $4\cdot2=8$ см, $5\cdot2=10$ см, $6\cdot2=12$ см, $7\cdot2=14$ см.
Відповідь:
1) $15$, $20$, $25$, $30$, $35$ см;
2) $24$, $32$, $40$, $48$, $56$ см;
3) $6$, $8$, $10$, $12$, $14$ см.