№ 23.39 Геометрія = № 44.39 Математика
1) Сторона квадрата втричі більша за сторону іншого квадрата. У скільки разів площа першого квадрата більша за площу другого?
2) Площа першого квадрата у $25$ разів менша від площі другого. У скільки разів сторона першого квадрата менша від сторони другого?
Розв’язок:
1) Нехай сторона другого квадрата дорівнює $x$, тоді сторона першого квадрата дорівнює $3x$.
Площі квадратів: $S_{2}=x^{2}$, $S_{1}=(3x)^{2}=9x^{2}$.
Відношення площ:
$\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{9x^{2}}{x^{2}}=9$
Отже, площа першого квадрата у $9$ разів більша за площу другого квадрата.
2) За умовою:
$\frac{S_{2}}{S_{1}}=25$
Оскільки $S=a^{2}$, то:
$\frac{a_{2}^{2}}{a_{1}^{2}}=25$
$\left( \frac{a_{2}}{a_{1}} \right)^{2}=25$
$\frac{a_{2}}{a_{1}}=5$
Отже, сторона першого квадрата у $5$ разів менша за сторону другого квадрата.
Відповідь:
1) у $9$ разів; 2) у $5$ разів.