№ 24.11 Геометрія = № 45.11 Математика
Відповідні сторони двох подібних многокутників відносяться як $2\ :3$. Площа першого з них становить $48$ см$^{2}$. Знайдіть площу другого многокутника.
Розв’язок:
Відношення площ подібних многокутників дорівнює квадрату відношення їхніх відповідних сторін:
$\frac{S_{1}}{S_{2}}=\left( \frac{2}{3} \right)^{2}$,
$\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{4}{9}$
Звідси виразимо площу другого многокутника:
$S_{2}=\frac{9\cdot S_{1}}{4}=$
$=\frac{9\cdot48}{4}=108\text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь:
$108$ см$^{2}$.