№ 24.12 Геометрія = № 45.12 Математика
Площі двох подібних многокутників відносяться як $25\ :4$. Одна зі сторін першого многокутника дорівнює $15$ см. Знайдіть відповідну їй сторону другого многокутника.
Розв’язок:
Відношення площ подібних многокутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності $k^{2}$.
Нехай $x$ см — шукана сторона другого многокутника. Тоді:
$\frac{25}{4}=\left( \frac{15}{x} \right)^{2}$
$\frac{25}{4}=\frac{225}{x^{2}}$
$x^{2}=\frac{4\cdot225}{25}=36$
$x=6\text{ (см)}$
Відповідь:
$6$ см.