№ 24.5 Геометрія = № 45.5 Математика
Площі двох подібних многокутників відносяться як $4\ :3$. Як відносяться їхні відповідні лінійні розміри?
Розв’язок:
Відношення площ подібних многокутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності $k^{2}$.
Якщо $S_{1}\ :S_{2}=4\ :3$, то відношення лінійних розмірів $a_{1}\ :a_{2}=k=\sqrt{\frac{S_{1}}{S_{2}}}$.
Отже:
$a_{1}\ :a_{2}=\sqrt{\frac{4}{3}}=2\ :\sqrt{3}$
Відповідь:
$2\ :\sqrt{3}$.