№ 11 ДСР 5 Геометрія = № 11 ДСР 9 Математика
Виконали паралельне перенесення прямої $3x-y=0$. Запишіть рівняння цієї прямої, якщо вона проходить через точку $M(-1;4)$.
А. $x-3y+13=0$
Б. $3x-y+7=0$
В. $3x-y-7=0$
Г. $3x+y-1=0$
Розв’язок:
При паралельному перенесенні пряма переходить у паралельну їй пряму. Рівняння прямої $3x-y=0$ можна записати у вигляді $y=3x$. Отже, шукана пряма має вигляд $y=3x+b$.
Оскільки пряма проходить через точку $M(-1;4)$, підставимо її координати у рівняння:
$4=3\cdot(-1)+b$
$4=-3+b$
$b=7$
Отже, рівняння прямої:
$y=3x+7$
або
$3x-y+7=0$
Відповідь:
Б. $3x-y+7=0$