№ 32 ВПР 5 Геометрія = № 32 ВПТ 9 Математика
У яку точку переходить точка $C(-5;0)$ при повороті навколо початку координат:
1) на $90^{\circ}$ за годинниковою стрілкою;
2) на $90^{\circ}$ проти годинникової стрілки;
3) на $180^{\circ}$?
Розв’язок:
При повороті точки $(x;y)$ навколо початку координат:
— на $90^{\circ}$ за годинниковою стрілкою: $(x;y) \rightarrow (y;-x)$;
— на $90^{\circ}$ проти годинникової стрілки: $(x;y) \rightarrow (-y;x)$;
— на $180^{\circ}$: $(x;y) \rightarrow (-x;-y)$.
1) Для точки $C(-5;0)$ при повороті на $90^{\circ}$ за годинниковою стрілкою: $(0;-(-5))=(0;5)$.
2) При повороті на $90^{\circ}$ проти годинникової стрілки: $(-0;-5)=(0;-5)$.
3) При повороті на $180^{\circ}$: $(-(-5);-0)=(5;0)$.
Відповідь:
1) $(0;5)$; 2) $(0;-5)$; 3) $(5;0)$.