№ 35 ВПР 5 Геометрія = № 35 ВПТ 9 Математика
Знайдіть координати точки $C'$, у яку перейде точка $C(2;0)$ при повороті навколо початку координат на кут $60^{\circ}$ проти годинникової стрілки.
Розв’язок:
$OC'=2$.
$\bigtriangleup OC'K$ — прямокутний, де $OC'=2$ — гіпотенуза, $\angle C'OK=60^{\circ}$.
Звідси координати точки $C'(C_{x};C_{y})$ обчислюємо як:
$C_{x}=OC'\cdot cos60^{\circ}=2\cdot\frac{1}{2}=1$
$C_{y}=OC'\cdot sin60^{\circ}=2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$
Отже, $C'(1;\sqrt{3})$.
Відповідь:
$C'(1;\sqrt{3})$.