№ 38 ВПР 5 Геометрія = № 38 ВПТ 9 Математика
Які з тверджень правильні:
1) існує паралельне перенесення, за якого одна бічна сторона трикутника переходить в іншу його бічну сторону;
2) при паралельному перенесенні зберігається градусна міра кута;
3) існує паралельне перенесення, за якого сторона ромба переходить у протилежну сторону;
4) існує паралельне перенесення, за якого квадрат переходить у ромб, жоден з кутів якого не є прямим?
Розв’язок:
Правильні твердження 2) і 3).
Обґрунтування:
2) Паралельне перенесення є рухом (ізометрією), а при будь-якому русі зберігаються відстані між точками та величини кутів.
3) Сторони ромба паралельні, тому паралельне перенесення на вектор, що дорівнює вектору, який сполучає відповідні точки сторін, переводить одну сторону в іншу.
Твердження 1) хибне, оскільки бічні сторони рівнобедреного трикутника перетинаються, а при паралельному перенесенні прямі переходять у паралельні собі.
Твердження 4) хибне, оскільки при паралельному перенесенні квадрат переходить у рівний йому квадрат, а не в ромб з іншими кутами.
Відповідь:
2), 3).