№ 42 ВПР 5 Геометрія = № 42 ВПТ 9 Математика
Дано точки $A(2;5)$, $B(-3;1)$, $C(5;-13)$. Запишіть формули паралельного перенесення, за якого образом точки $A$ є середина відрізка $BC$.
Розв’язок:
Знайдемо координати точки $O$ — середини відрізка $BC$:
$O\left( \frac{-3+5}{2};\frac{1-13}{2} \right)=O(1;-6)$
Паралельне перенесення задається формулами:
$x'=x+a$
$y'=y+b$
Точка $A(2;5)$ переходить у точку $O(1;-6)$, тому:
$1=2+a \Longrightarrow a=-1$
$-6=5+b \Longrightarrow b=-11$
Отже, формули паралельного перенесення мають вигляд:
$x'=x-1$
$y'=y-11$