№ 43 ВПР 5 Геометрія = № 43 ВПТ 9 Математика
Дано трикутник з вершинами в точках $A(-3;5)$, $B(4;7)$, $C(-1;2)$. Виконайте таке паралельне перенесення трикутника, за якого точка $A$ переходить у точку $C$. Зробіть малюнок і запишіть координати вершин отриманого трикутника.
Розв’язок:
Знайдемо вектор паралельного перенесення $\overrightarrow{a}(x;y)$, за якого точка $A(-3;5)$ переходить у точку $C(-1;2)$:
$x=-1-(-3)=2$
$y=2-5=-3$
Отже, $\overrightarrow{a}(2;-3)$.
При такому перенесенні кожна точка $(x;y)$ переходить у точку $(x+2;y-3)$.
Тоді:
— точка $A(-3;5)$ переходить у $A'(-3+2;5-3)=(-1;2)$ (що збігається з точкою $C$);
— точка $B(4;7)$ переходить у $B'(4+2;7-3)=(6;4)$;
— точка $C(-1;2)$ переходить у $C'(-1+2;2-3)=(1;-1)$.
Відповідь:
$A'(-1;2)$, $B'(6;4)$, $C'(1;-1)$.