№ 44 ВПР 5 Геометрія = № 44 ВПТ 9 Математика
Дано коло із центром у точці $O(-1;2)$, яке проходить через точку $B(3;5)$. Запишіть рівняння кола, у яке переходить дане коло при паралельному перенесенні, що задано формулами: $x'=x$, $y'=y+2$.
Розв’язок:
При даному паралельному перенесенні $x'=x$; $y'=y+2$. Центр кола $O(-1;2)$ перейде в точку $O'(-1;4)$.
Радіус даного кола і радіус кола, отриманого паралельним перенесенням, рівні між собою.
$R=OB=\sqrt{(3+1)^{2}+(5-2)^{2}}=5$
Тоді шукане рівняння кола має вигляд:
$(x+1)^{2}+(y-4)^{2}=25$