№ 53 ВПР 5 Геометрія = № 53 ВПТ 9 Математика
Чи подібні прямокутники, якщо сторони одного з них дорівнюють $4$ см і $3$ см, а сторона другого дорівнює $12$ см і його діагональ дорівнює $15$ см?
Розв’язок:
Сторона другого прямокутника $12$ см, діагональ $15$ см, тоді друга сторона цього прямокутника дорівнює:
$\sqrt{15^{2}-12^{2}}=\sqrt{225-144}=$
$=\sqrt{81}=9\text{ (см)}$
Сторони одного прямокутника $4$ см і $3$ см, а другого прямокутника — $12$ см і $9$ см.
Перевіримо відношення відповідних сторін:
$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$
$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$
Оскільки відношення сторін рівні ($\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$), а всі кути прямокутників рівні між собою ($90^{\circ}$), то ці прямокутники подібні.
Відповідь:
Так, подібні.