№ 54 ВПР 5 Геометрія = № 54 ВПТ 9 Математика
В одному з ромбів один з кутів утричі більший за інший, а у другому ромбі — один з кутів на $80^{\circ}$ більший за інший. Чи подібні ці ромби?
Розв’язок:
У першому ромбі гострий кут $x$, тупий $3x$.
$x+3x=180^{\circ}$
$4x=180^{\circ}$
$x=45^{\circ}$
$3x=3\cdot45^{\circ}=135^{\circ}$
Кути ромба: $45^{\circ}$, $135^{\circ}$.
У другого ромба гострий кут $x$, тупий $x+80^{\circ}$.
$x+x+80^{\circ}=180^{\circ}$
$2x=100^{\circ}$
$x=50^{\circ}$
$x+80^{\circ}=50^{\circ}+80^{\circ}=130^{\circ}$
Кути ромба: $50^{\circ}$, $130^{\circ}$.
Ромби подібні тоді і тільки тоді, коли їхні відповідні кути рівні. Оскільки кути першого ромба ($45^{\circ}$, $135^{\circ}$) не дорівнюють кутам другого ромба ($50^{\circ}$, $130^{\circ}$), ці ромби не подібні.
Відповідь:
Ні, не подібні.