№ 58 ВПР 5 Геометрія = № 58 ВПТ 9 Математика
Два многокутники розбито на однакову кількість попарно подібних між собою трикутників. Чи можна стверджувати, що ці многокутники подібні?
Розв’язок:
Ні, не можна.
Наприклад: $\bigtriangleup ABC \sim \bigtriangleup A'B'C'$; $\bigtriangleup DBC \sim \bigtriangleup A'D'C'$ (кути кожного з цих чотирьох трикутників: $70^{\circ}$, $55^{\circ}$, $55^{\circ}$). Але чотирикутники $ABDC$ і $A'B'C'D'$ не подібні: кути чотирикутника $ABDC$ дорівнюють $70^{\circ}$, $110^{\circ}$, $70^{\circ}$, $110^{\circ}$, а кути чотирикутника $A'B'C'D'$ — $140^{\circ}$, $55^{\circ}$, $110^{\circ}$, $55^{\circ}$.