№ 62 ВПР 5 Геометрія = № 62 ВПТ 9 Математика
Площі двох квадратів відносяться як $4\ :7$. Як відносяться їхні периметри?
Розв’язок:
Відношення площ подібних фігур дорівнює квадрату коефіцієнта подібності $k^{2}$, а відношення периметрів дорівнює самому коефіцієнту подібності $k$.
Оскільки квадрати завжди подібні, то:
$\left( \frac{P_{1}}{P_{2}} \right)^{2}=\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{4}{7}$
Тоді:
$\frac{P_{1}}{P_{2}}=\sqrt{\frac{4}{7}}=\frac{2}{\sqrt{7}}$
Відповідь:
$2\ :\sqrt{7}$.