№ 65 ВПР 5 Геометрія = № 65 ВПТ 9 Математика
Сторони двох квадратів відносяться як $3\ :4$, а площа одного з них дорівнює $144$ см$^{2}$. Знайдіть площу другого квадрата. Скільки розв’язків має задача?
Розв’язок:
Нехай площа меншого квадрата $144$ см$^{2}$, тоді
$\left( \frac{3}{4} \right)^{2}=\frac{144}{S_{2}}$
$S_{2}=\frac{16\cdot144}{9}=256\text{ (см}^{2}\text{) — площа більшого квадрата.}$
Якщо ж $144$ см$^{2}$ — площа більшого квадрата, то
$\left( \frac{3}{4} \right)^{2}=\frac{S_{2}}{144}$
$S_{2}=\frac{144\cdot9}{16}=81\text{ (см}^{2}\text{) — площа меншого квадрата.}$
Відповідь:
$256$ см$^{2}$ або $81$ см$^{2}$; задача має два розв’язки.