№ 69 ВПР 5 Геометрія = № 69 ВПТ 9 Математика
Карту, яку виконано в масштабі $1\ :20\, 000$, перемалювали в масштабі $1\ :60\, 000$. У скільки разів при цьому збільшиться або зменшиться площа будь-якої земельної ділянки на карті?
Розв’язок:
Масштаб карти змінився з $1\ :20\, 000$ до $1\ :60\, 000$. Це означає, що лінійні розміри на новій карті зменшилися в:
$\frac{60\, 000}{20\, 000}=3\text{ (рази)}$
Оскільки відношення площ подібних фігур дорівнює квадрату коефіцієнта подібності ($k^{2}$), то площа зменшиться в:
$3^{2}=9\text{ (разів)}$
Відповідь:
Зменшиться в $9$ разів.