№ 7 ВПР 5 Геометрія = № 7 ВПТ 9 Математика
Коло із центром у точці $O$ описано навколо квадрата. Як задати відповідність між точками кола і квадрата так, щоб ця відповідність була перетворенням фігур?
Розв’язок:
Кожній точці $X$ кола поставимо у відповідність точку $X'$ квадрата, яка лежить на радіусі $OX$ (точку перетину радіуса $OX$ з квадратом).
Ця відповідність є перетворенням фігур, оскільки:
1) кожній точці $X$ кола відповідає єдина точка $X'$ квадрата: радіус $OX$ перетинає квадрат лише в одній точці (вершинам квадрата, які лежать на колі, відповідають вони самі);
2) кожна точка $Y$ квадрата відповідає лише одній точці кола — точці перетину променя $OY$ з колом; тому різним точкам кола відповідають різні точки квадрата.
Відповідь:
Кожній точці $X$ кола поставити у відповідність точку перетину радіуса $OX$ з квадратом.