№ 26.12 Геометрія = № 52.12 Математика
Прямі $AB$ і $CD$ мимобіжні. Доведіть, що прямі $AC$ і $BD$ мимобіжні.
Розв’язок:
Припустимо, що прямі $AC$ і $BD$ лежать в одній площині. Тоді точки $A$, $B$, $C$ і $D$ лежать в одній площині.
У такому разі прямі $AB$ і $CD$ також лежали б у цій самій площині, що суперечить умові задачі про те, що прямі $AB$ і $CD$ мимобіжні.
Отже, наше припущення було хибним, і прямі $AC$ і $BD$ не можуть лежати в одній площині.
Таким чином, прямі $AC$ і $BD$ мимобіжні.
Що й треба було довести.