№ 26.13 Геометрія = № 52.13 Математика
Точка $M$ не належить площині, що проходить через точки $A$, $B$ і $C$, які не лежать на одній прямій. Доведіть, що прямі $MA$ і $BC$ мимобіжні.
Розв’язок:
Припустимо, що прямі $MA$ і $BC$ лежать в одній площині.
Тоді всі точки $M$, $A$, $B$, $C$ мають належати цій площині.
Але за умовою точка $M$ не належить площині, що проходить через точки $A$, $B$ і $C$.
Отже, наше припущення хибне, і прямі $MA$ і $BC$ не можуть лежати в одній площині.
Оскільки прямі $MA$ і $BC$ не лежать в одній площині, вони є мимобіжними (за означенням мимобіжних прямих).
Що й треба було довести.