№ 26.19 Геометрія = № 52.19 Математика
Сторони трикутника дорівнюють $11$ см, $14$ см і $17$ см. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, сума найбільшої та найменшої сторін якого дорівнює $70$ см.
Розв’язок:
Нехай $k$ — коефіцієнт подібності трикутників. Тоді сторони подібного трикутника дорівнюють $11k$, $14k$ та $17k$.
Найбільша сторона дорівнює $17k$, найменша — $11k$.
За умовою:
$17k+11k=70$
$28k=70$
$k=\frac{70}{28}=2{,}5$
Периметр подібного трикутника:
$P=11k+14k+17k=42k$
$P=42\cdot2{,}5=105\text{ (см)}$
Відповідь:
$105$ см.