№ 27.14 Геометрія = № 53.14 Математика
Чи можна стверджувати, що пряма, паралельна даній площині, паралельна нескінченній кількості прямих цієї площини?
Розв’язок:
Так, можна.
Якщо пряма $a$ паралельна площині $\alpha$, то за означенням паралельності прямої та площини, у цій площині існує пряма $b$, паралельна прямій $a$.
Через будь-яку точку $M$, що належить площині $\alpha$, можна провести пряму $b'$, паралельну прямій $a$. Оскільки площина містить нескінченну кількість точок, то існує нескінченна кількість таких прямих у площині $\alpha$, кожна з яких паралельна прямій $a$.
Відповідь:
Так.