№ 27.4 Геометрія = № 53.4 Математика
$AH$ — перпендикуляр, проведений з точки $A$ до площини $\alpha$, $AK$ — похила (мал. 27.5). Знайдіть $KH$, якщо $AH=6$ см, $AK=10$ см.
Розв’язок:
Оскільки $AH$ — перпендикуляр до площини $\alpha$, то $AH \perp HK$. Отже, трикутник $AHK$ — прямокутний з гіпотенузою $AK$.
За теоремою Піфагора:
$AK^{2}=AH^{2}+KH^{2}$
Звідси:
$KH^{2}=AK^{2}-AH^{2}=$
$=10^{2}-6^{2}=100-36=64$
$KH=\sqrt{64}=8\text{ (см)}$
Відповідь:
$8$ см.