№ 27.7 Геометрія = № 53.7 Математика
Прямі $a$ і $b$ — паралельні. Пряма $a$ перетинає площину $\alpha$. Яке взаємне розміщення прямої $b$ і площини $\alpha$?
Розв’язок:
Пряма $b$ також перетинає площину $\alpha$.
Обґрунтування:
Припустимо, що пряма $b$ паралельна площині $\alpha$.
Оскільки прямі $a$ і $b$ паралельні, то за теоремою: якщо пряма паралельна площині, то будь-яка пряма, паралельна їй, також паралельна цій площині (або лежить у ній).
Це суперечить умові, що пряма $a$ перетинає площину $\alpha$.
Отже, пряма $b$ перетинає площину $\alpha$.
Відповідь:
Пряма $b$ перетинає площину $\alpha$.