№ 27.9 Геометрія = № 53.9 Математика
Через точку $B$, яка не лежить у площині $\alpha$, проведено пряму $b$, паралельну площині $\alpha$. Скільки існує в площині $\alpha$ прямих, паралельних прямій $b$?
Розв’язок:
За теоремою про паралельність прямої та площини: якщо пряма $b$ паралельна площині $\alpha$, то в площині $\alpha$ існує пряма $a$, паралельна прямій $b$.
Оскільки в площині $\alpha$ через будь-яку точку можна провести безліч прямих, паралельних прямій $a$, то всі вони будуть паралельні і прямій $b$ (за транзитивністю паралельності прямих у просторі).
Отже, у площині $\alpha$ існує безліч прямих, паралельних прямій $b$.
Відповідь:
Безліч.