№ 29.5 Геометрія = № 55.5 Математика
Знайдіть об’єм та повну поверхню прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють $3$ см, $5$ см і $6$ см.
Розв’язок:
Нехай виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють $a=3$ см, $b=5$ см, $c=6$ см.
Об’єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою:
$V=a\cdot b\cdot c=$
$=3\cdot5\cdot6=90\text{ (см}^{3}\text{)}$
Площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою:
$S=2(ab+bc+ac)=$
$=2(3\cdot5+5\cdot6+3\cdot6)=$
$=2(15+30+18)=$
$=2\cdot63=126\text{ (см}^{2}\text{)}$
Відповідь:
Об’єм дорівнює $90$ см$^{3}$, площа повної поверхні дорівнює $126$ см$^{2}$.