№ 29.8 Геометрія = № 55.8 Математика
На малюнку 29.5 зображено пряму чотирикутну призму, $ABCD$ — трапеція. Запишіть:
1) три пари прямих, паралельних між собою;
2) три прямі попарно мимобіжні;
3) пряму і площину, перпендикулярні між собою;
4) прямі, паралельні площині $A_{1}D_{1}C_{1}$;
5) прямі, паралельні площині $AA_{1}D$;
6) прямі, що перетинають площину $CC_{1}B$;
7) паралельні площини;
8) прямі, перпендикулярні до площини $ABC$.
Розв’язок:
1) $AA_{1} \parallel BB_{1}$, $BB_{1} \parallel CC_{1}$, $AD \parallel BC$.
2) Наприклад, прямі $AB$, $CC_{1}$ і $A_{1}D_{1}$ — попарно мимобіжні (жодні дві з них не лежать в одній площині).
3) Пряма $AA_{1}$ і площина $ABC$ ($AA_{1} \perp ABC$).
4) $AD \parallel A_{1}D_{1}C_{1}$, $BC \parallel A_{1}D_{1}C_{1}$.
5) $BB_{1} \parallel AA_{1}D$, $CC_{1} \parallel AA_{1}D$, $BC \parallel AA_{1}D$.
6) $AB$, $CD$, $A_{1}B_{1}$, $C_{1}D_{1}$.
7) $ABC \parallel A_{1}B_{1}C_{1}$.
8) $AA_{1}$, $BB_{1}$, $CC_{1}$, $DD_{1}$.