№ 30.8 Геометрія = № 56.8 Математика
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює $5$ см, а апофема — $4$ см. Знайдіть повну поверхню піраміди.
Розв’язок:
Площа основи піраміди:
$S_{\text{осн}}=a^{2}=5^{2}=25$ (см$^{2}$).
Периметр основи:
$P=4a=4\cdot5=20$ (см).
Площа бічної поверхні:
$S_{\text{біч}}=\frac{1}{2}P\cdot l=\frac{1}{2}\cdot20\cdot4=40$ (см$^{2}$).
Повна поверхня піраміди:
$S_{\text{повн}}=S_{\text{осн}}+S_{\text{біч}}=$
$=25+40=65$ (см$^{2}$).
Відповідь:
$65$ см$^{2}$.