№ 31.10 Геометрія = № 57.10 Математика
Металеву деталь занурили у циліндричну мензурку, внутрішній діаметр якої дорівнює $12$ см. Після того як деталь вийняли, рівень води у мензурці знизився на $5$ см. Знайдіть об’єм деталі.
Розв’язок:
Об’єм деталі дорівнює об’єму витісненої нею води. Оскільки мензурка має циліндричну форму, витіснена вода утворює циліндр, висота якого $h=5$ см, а діаметр основи $d=12$ см.
Радіус основи циліндра:
$r=\frac{d}{2}=\frac{12}{2}=6\text{ (см)}$
Об’єм циліндра обчислюється за формулою:
$V=\pi r^{2}h$
Підставимо значення:
$V=\pi\cdot6^{2}\cdot5=\pi\cdot36\cdot5=180\pi\text{ (см}^{3}\text{)}$
Відповідь:
$180\pi$ см$^{3}$.