№ 31.9 Геометрія = № 57.9 Математика
У циліндричну мензурку, внутрішній діаметр якої дорівнює 10 см, занурили металеву деталь. При цьому рівень води у мензурці піднявся на 6 см. Обчисліть об’єм деталі.
Розв’язок:
Об’єм зануреної деталі дорівнює об’єму витісненої нею води. Витіснена вода має форму циліндра з діаметром $d=10$ см та висотою $h=6$ см.
Радіус основи циліндра:
$r=\frac{d}{2}=\frac{10}{2}=5\text{ (см)}$
Об’єм циліндра обчислюється за формулою:
$V=\pi r^{2}h$
Підставимо значення:
$V=\pi\cdot5^{2}\cdot6=\pi\cdot25\cdot6=150\pi\text{ (см}^{3}\text{)}$
Відповідь:
$150\pi$ см$^{3}$.