№ 31.14 Геометрія = № 57.14 Математика
Скільки 12-літрових відер води потрібно для того, щоб заповнити один з найбільших в Україні Севастопольський акваріум, який має форму циліндра 9,2 м діаметром, 1,5 м завглибшки ($\pi\approx3{,}1416$)?
Розв’язок:
Акваріум має форму циліндра. Радіус основи циліндра $r$ дорівнює половині діаметра:
$r=\frac{9{,}2}{2}=4{,}6\text{ (м)}$
Об’єм циліндра $V$ обчислюється за формулою:
$V=\pi r^{2}h$
де $h=1{,}5$ м — глибина (висота) циліндра.
Підставимо значення:
$V\approx3{,}1416\cdot4{,}6^{2}\cdot1{,}5=$
$=3{,}1416\cdot21{,}16\cdot1{,}5\approx99{,}7144\text{ (м}^{3}\text{)}$
Оскільки $1\text{ м}^{3}=1000$ л, то об’єм акваріума в літрах:
$V\approx99{,}7144\cdot1000=99714{,}4\text{ (л)}$
Кількість відер $N$ об’ємом $12$ л:
$N=\frac{99714{,}4}{12}\approx8309{,}53$
Оскільки кількість відер має бути цілим числом, щоб повністю заповнити акваріум, потрібно $8310$ відер.
Відповідь:
$8310$ відер.