№ 31.8 Геометрія = № 57.8 Математика
Висоту циліндра зменшили у 2 рази. У скільки разів зменшився об’єм циліндра?
Розв’язок:
Об’єм циліндра обчислюється за формулою:
$V=\pi R^{2}H$
де $R$ — радіус основи, $H$ — висота циліндра.
Якщо висоту зменшити у 2 рази, нова висота $H_{1}=\frac{H}{2}$.
Тоді новий об’єм:
$V_{1}=\pi R^{2}H_{1}=$
$=\pi R^{2}\cdot\frac{H}{2}=\frac{1}{2}\pi R^{2}H=\frac{1}{2}V$
Отже, об’єм циліндра зменшився у 2 рази.
Відповідь:
У 2 рази.