№ 33.7 Геометрія = № 59.7 Математика
На фарбування $1\text{ м}^{2}$ поверхні витрачають $25$ г фарби. Скільки такої фарби знадобиться для фарбування кулі, радіус якої $25$ см?
Розв’язок:
Переведемо радіус кулі в метри:
$R=25\text{ см}=0{,}25\text{ м}$.
Площа поверхні кулі обчислюється за формулою:
$S=4\pi R^{2}$
Підставимо значення радіуса:
$S=4\cdot\pi\cdot(0{,}25)^{2}=$
$=4\cdot\pi\cdot0{,}0625=0{,}25\pi\text{ (м}^{2}\text{)}$.
Витрата фарби становить $25$ г на $1\text{ м}^{2}$, отже, загальна маса фарби $m$:
$m=S\cdot25=0{,}25\pi\cdot25=6{,}25\pi\text{ (г)}$.
Приймаючи $\pi\approx3{,}14$:
$m\approx6{,}25\cdot3{,}14=19{,}625\text{ (г)}$.
Відповідь:
$6{,}25\pi$ г (або приблизно $19{,}6$ г).