№ 33.9 Геометрія = № 59.9 Математика
Радіус Землі $r\approx6{,}4\cdot10^{3}$ км. Знайдіть площу поверхні та об’єм Землі.
Розв’язок:
Землю вважатимемо кулею радіуса $r=6{,}4\cdot10^{3}$ км.
Площа поверхні кулі обчислюється за формулою $S=4\pi r^{2}$:
$S=4\cdot\pi\cdot(6{,}4\cdot10^{3})^{2}=$
$=4\cdot\pi\cdot40{,}96\cdot10^{6}=$
$=163{,}84\cdot\pi\cdot10^{6}\approx514{,}7\cdot10^{6}\text{ (км}^{2}\text{)}$
Об’єм кулі обчислюється за формулою $V=\frac{4}{3}\pi r^{3}$:
$V=\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot(6{,}4\cdot10^{3})^{3}=$
$=\frac{4}{3}\cdot\pi\cdot262{,}144\cdot10^{9}\approx$
$\approx1097{,}6\cdot10^{9}\approx1{,}1\cdot10^{12}\text{ (км}^{3}\text{)}$
Відповідь:
$S\approx5{,}15\cdot10^{8}$ км$^{2}$, $V\approx1{,}1\cdot10^{12}$ км$^{3}$.