№ 11 ВПР 6 Геометрія = № 11 ВПТ 11 Математика
Чи можна стверджувати, що два перпендикуляри, проведені до площини, лежать в одній площині?
Розв’язок:
Так, можна.
Дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, паралельні між собою (на малюнку $P_{1}Q_{1} \perp \alpha$ і $P_{2}Q_{2} \perp \alpha$, тому $P_{1}Q_{1} \parallel P_{2}Q_{2}$).
Через дві паралельні прямі можна провести площину, і до того ж тільки одну.
Отже, два перпендикуляри, проведені до площини, лежать в одній площині.
Відповідь:
Так.