№ 19 ВПР 6 Геометрія = № 19 ВПТ 11 Математика
Пряма $a$ належить площині $\alpha$ і паралельна прямій $b$, яка належить площині $\beta$. Чи можуть площини $\alpha$ і $\beta$:
1) бути паралельними;
2) перетинатися;
3) бути перпендикулярними?
Зробіть малюнки до можливих випадків розміщення.
Розв’язок:
1) Так, можуть. Якщо пряма $a$ паралельна площині $\beta$, а пряма $b$ паралельна площині $\alpha$, то площини $\alpha$ і $\beta$ можуть бути паралельними.
2) Так, можуть. Площини $\alpha$ і $\beta$ можуть перетинатися по прямій $c$, яка паралельна прямим $a$ і $b$.
3) Так, можуть. Якщо площини $\alpha$ і $\beta$ перетинаються по прямій $c$, яка паралельна до прямих $a$ і $b$, і при цьому утворюють прямий кут.
Відповідь:
У всіх трьох випадках відповідь — так, можуть.